Nacido en Cento en 1633, es hermano mayor de Cesare Gennari y sobrino y discípulo de Guercino, cuyo estilo y composición aparece reflejado en sus obras. De su etapa juvenil son algunos lienzos en Cento y Bolonia, como el 'San Aniano bautizanso a un rey pagano', en la iglesia boloñesa de San Giovanni in Monte. En 1672, Gennari, acompañado de la fama que le da su parentesco con Guercino, se traslada a Paris, a la Corte de Luis XIV, y en el 1674 marcha a Londres para trabajar para el rey Jacobo II Estuardo en retratos y lienzos de tema mitológico y religioso, pues son los años de la restauración del catolicismo en la corte inglesa. Con la expulsión de la familia real, Gennari regresa a Francia en 1688 y en 1690 vuelve a Bolonia. Pocos años más tarde, en 1696, reside en Mantua, donde realiza el retrato de Rinaldo d'Este, hoy en la Colección Nannini. La figura artística de Gennari, de importancia en el ambiente cultural boloñés, se cuenta entre los fundadores en 1709 de la 'Accademia Clementina' que formaba a los artistas de la ciudad. La numerosa obra de Gennari se encuentra repartida en las iglesias y palacios de la región emiliana, en Bolonia, en Cento, en Ferrara, en Módena, y en colecciones europeas. Hizo obras de tema mitológico, como la 'Venus y Adonis' de Hampton Court, y retratos, faceta importante de su producción, en la que destaca el interés por lo naturalista heredado de Guercino (Mena Marqués, M.: Catálogo de dibujos. VI. Dibujos italianos del s. XVII, 1983, p. 92).