Doña Joaquina Téllez-Girón y Pimentel (1784-1851), hija de los IX duques de Osuna, nació en Madrid el 21 de septiembre de 1784. Casó el 11 de junio de 1801 con José Gabriel de Silva Bazán y Waldstein (1782-1839), X marqués de Santa Cruz. Fue una de las damas más admiradas de su tiempo, representando, como lo había sido su madre, el ideal de la aristócrata cultivada, que tenía sus raíces en la Ilustración y en las recomendaciones de ese tiempo para la moderna educación femenina. Lady Holland se refería a su belleza en sus Journal of Spain, así como a las tertulias de poetas y literatos que reunía en su palacio. En su madurez, la marquesa de Santa Cruz, dama de la orden de Damas Nobles de la reina María Luisa (1830), fue camarera mayor de Palacio en 1834 y 1841, y aya de la reina Isabel II y de la infanta Luisa Fernanda, falleciendo en Madrid el 17 de noviembre de 1851.

Goya, que había conocido a la marquesa de niña y retratado junto a sus padres y a los otros tres hermanos nacidos hasta entonces en el gran retrato familiar, de 1786, que guarda el Museo del Prado (P00739), la retrata aquí a sus veinte años de edad, en un retrato singular, que sigue la tipología del retrato neoclásico. La dama, que viste un elegante vestido de gasa blanca va coronada de hojas de roble, con sus frutos, según la moda de los tocados de flores y frutas de ese período, que en este caso simboliza la virtud, la constancia y la fortaleza de la dama. Apoya su brazo izquierdo en una guitarra en forma de lira, instrumento de moda en la época, que parece identificarla con una de las Musas. Con una "lira" similar retrató el escultor Antonio Canova a Alexandrine de Bleschamp en 1811 (Fondazione Magnani-Rocca, Mamiano de Traversetolo, Italia), como Terpsícore, la musa de la danza, de la poesía ligera y del canto coral. Es posible que Goya retratara a la marquesa bajo esa identidad, ya que la lira aparecía también como el objeto simbólico que acompañaba a la Musa Terpsícore en la serie de esculturas clásicas procedentes de la colección de la reina Cristina de Suecia (en el siglo XVIII en el palacio de La Granja, en la actualidad en el Museo del Prado) Sin embargo, la indefinición en las representaciones de las Musas, hace difícil identificar a la marquesa con una de ellas en concreto, ya que, por ejemplo, Erato, musa de la poesía lírica, llevaba asimismo la lira de Apolo, que enlazaba también con las aficiones poéticas de la marquesa. Es posible que Goya quisiera unir en una sola figura las varias aficiones artísticas de la joven marquesa, para presentarla como una verdadera musa de su tiempo.

El cuadro, en excelente estado de conservación y en su estado original, sin forrar, mantiene excepcionalmente su brillantez original, revelando la perfección deslumbrante de sus relaciones tonales, así como la riqueza y seguridad de su técnica pictórica.