Con trece años comenzó sus estudios de pintura en Stuttgart y enseguida se trasladó a Ludwigsburg para acudir al taller de Nicolas Guibal (1725-1784). Abandonó las Bellas Artes para comenzar Derecho en la Universidad de Halle en 1768 pero, viendo que su vocación no eran la leyes, se trasladó a Leipzig para estudiar junto a Adan Friedrich Oeser (1717-1799).
En 1774 fue admitido en la corte imperial gracias a la protección del canciller Kaunitz y de la emperatriz María Teresa. Dos años más tarde obtuvo una beca para estudiar en Roma que le permitió perfeccionar la pintura de historia, pasando en 1781 a Nápoles. En 1783 fue invitado a la corte de San Petersburgo, pero rechazó el viaje y se instaló en Viena donde ese mismo año fue nombrado director delegado de la Academia de Bellas Artes; en 1795 fue ascendido a director y, en 1806, director de la Galería Imperial del Belvedere.
Desde su admisión en la corte retrató a los miembros de la familia imperial y de la aristocracia vienesa, convirtiéndose en el más importante miniaturista austríaco. Füger fue la llave de la vida artística de Viena y su influencia fue más allá del círculo de sus discípulos. Murió el 5 de noviembre de 1818 (Espinosa, C.: Las miniaturas en el Museo Nacional del Prado. Catálogo razonado, Madrid, Museo del Prado, 2011).