Sebastián demostró desde muy temprana edad dotes para el dibujo, por lo que sus padres lo enviaron a estudiar a la Escuela de Bellas Artes de Cádiz. El joven Gessa tuvo en la escuela como principal profesor a Ramón Rodríguez Barcaza. El aprendizaje en Cádiz terminó para Sebastián Gessa en 1864, año en que, becado por la Escuela, viajó a París, donde permaneció hasta 1870. Allí, se matriculó en la Escuela Imperial y se convirtió en discípulo del profesor Cabanel.
Su primera presencia fue en el Salón de 1866, con dos naturalezas muertas, género en el que se especializaría. Al año siguiente repetiría con dos cuadros de la misma temática en la Exposición Universal. En 1868 presentaría dos cuadros: “Naturaleza muerta” y “Joven leyendo”. A finales de 1870 regresa a España, donde su participación en Exposiciones Nacionales de Bellas Artes, en Exposiciones Regionales, provinciales en Cádiz y a veces en París, se hizo habitual (Merino Calvo, J. A. en: Sebastián Gessa Arias. El pintor de las flores, Chiclana de la Frontera: Delegación de Cultura: Ayuntamiento, 2004, pp. 11-15).