Licenciado en Derecho y doctor en Filosofía y Letras, por la Universidad de Valencia, en 1967 ingresa en el Cuerpo Facultativo de Conservadores de Museos y en 1970 gana la cátedra de Historia del Arte de la Facultad de Bellas Artes de la Universidad Politécnica de Valencia. Le ha sido concedida la medalla de plata al Mérito de las Bellas Artes y posee nombramiento de oficial de la orden al Mérito de la República Italiana y la encomienda de la orden al Mérito Civil.

En su época como director del Prado, se finalizan las obras de la cuarta fase de acondicionamiento que afectan a más de cincuenta salas y se traslada el Guernica de Picasso del Casón del Buen Retiro al Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, tras lo cual se realiza una completa remodelación del edificio y reordenación de las colecciones.

En estos años se incorpora un notable número de obras al Museo entre las que destacan: Naturaleza muerta con melocotones y peras sobre plato de estaño de Juan de Arellano, y Bodegón de caza, hortalizas y frutas de Juan Sánchez Cotán, en 1991; Ciego tocando la zanfonía de Georges de La Tour y Adoración de los Reyes de Luis de Morales, en 1992; y, finalmente, dieciocho aguafuertes de los Proverbios y el Cuaderno italiano, de Goya, y Una fábula del Greco, en 1993. En 1991 se reciben los legados de Manuel Villaescusa, Marcel Puech y María Luisa Ocharán Aburto y, en 1993, el legado de Domingo López Ortega y una donación de María Eugenia Soriano Roesset.

Felipe Garín participó en el proyecto Voces del Prado que recoge el día a día del Museo a través de la experiencia en primera persona de sus trabajadores y colaboradores desde los años 40 hasta la actualidad.