Se desconoce el lugar y fecha de nacimiento. Trabaja con anterioridad a 1800 y es muy probable que tenga alguna relación con el grabador Bartolomé Vázquez, no sólo por la filiación que indica el apellido sino por la técnica que empleó ya que fue uno de los escasos grabadores que se sirvió del grabado a puntos -denominada 'manera de Bartolozzi'- y el introductor en España de esta técnica fue Bartolomé. Entre las estampas raras de Antonio Vázquez se cuenta esta del duque de Wellington, primer retrato de este héroe de la Guerra de la Independencia que se puso a la venta en las librerías de Escribano y Gómez y en la de Castillo, de Madrid anunciándose al precio de 6 reales en el 'Diario de Madrid' del 11 de septiembre de 1812, aunque posteriormente hubo de rebajarlo a 2 reales. Ossorio anota al redactar su biografía, la facilidad que tenía este grabador para el retrato, comentando que en 1817 hizo uno de la reina 'con sólo haberla visto en un paseo'. No obstante, son escasas las noticias biográficas y las obras que conocemos de su mano, si bien parece que estuvo en activo hasta 1836 (Vega, J.: Catálogo de estampas, Museo del Prado, 1992).