Hijo del escultor Francesco della Bella, Stefano tuvo una primera formación artística como orfebre en los talleres de Gasparo Mola y Orazio Vanni. Estudió pintura, según cuenta su biógrafo, el historiador Filippo Baldinucci, con Giovanni Battista Vanni y Cesare Dandini, pero la atracción que le produjeron los aguafuertes del francés Jacques Callot, al servicio de Cosme II de Medici, determinaron la dedicación de Stefano al arte del grabado. Gracias al mecenazgo del cardenal Lorenzo de Medici pudo viajar a Roma (1633-1636), de esos años es su primera obra importante: 'La entrada del embajador polaco en Roma'. En 1639 se trasladó a París y salvo algunos viajes, como el de 1647 a Ámsterdam en donde conoció a Rembrandt, Della Bella permaneció en la corte francesa hasta 1650, en que regresó a Roma (1650-1652) y a Florencia, donde murió en 1664. Sus grabados al aguafuerte y sus numerosos dibujos le muestran como un seguidor de Callot en la técnica y variedad de motivos, pero en Stefano hay un mayor refinamiento y gusto por lo pintoresco y un sentido atmosférico, plenamente naturalista, que no existía aún en las obras del francés. (Mena Marqués, M., Museo del Prado. Catálogos de Dibujos. Dibujos italianos del siglo XVII, 1983, pág. 31)