Torri fue, según Malvasia, discípulo de Giacomo Cavedone; con toda seguridad lo fue de Guido Reni, pero diferencias con su maestro le alejaron de su taller para continuar su formación con Simone Cantarini, cuya influencia será definitiva en la obra de Torri, tanto en la pintura como en los dibujos. Entre sus obras, en las que es difícil distinguir rasgos de una cierta originalidad, destacan la "Virgen con el Niño y Santos", en la Galería Estense de Módena, fechable poco después de 1650 y en la que hay un fuerte recuerdo de Cavedone, aunque interpretado en la técnica fácil, ligera, colorista y luminosa de Cantarini. En las escasas composiciones del artista que han llegado hasta nosotros es posible apreciar el carácter sensible de Torri, su meditación melancólica en los temas religiosos, en los pequeños cuadros de la 'Virgen con el Niño', interpretados con un colorido profundo, de azules, blancos y rojos que hace resaltar con breves toques luminosos. En 1647 Torri trabaja ya en Módena y a partir de 1658 hasta su muerte, permanece al servicio del duque Alfonso II de Este (Mena, M.: Catálogo de dibujos, VI, Dibujos italianos del siglo XVII, Museo del Prado, 1983, p. 161).