Nació en Córdoba en 1749. Sus inicios fueron en la platería y a ella se dedicó hasta que, ya adulto, se trasladó a Madrid. Vázquez no destaca por ser grabador a buril sino porque sirviéndose de sus conocimientos en las herramientas de platería y los ácidos, y por indicación del Conde de Floridablanca, se dedicó desde 1782 al grabado a puntos denominado a la 'manera de Bartolozzi', técnica que había recibido un gran desarrollo en Inglaterra y Francia por ser muy adecuada para la reproducción de pintura y la multiplicación de facsímiles de dibujos. Las primeras obras grabadas con la nueva técnica datan de 1785 y también de esta época es la oposición que encontró este grabador en el director de grabado de la Academia, Manuel Salvador Carmona, quien al no ser partidario de innovación alguna en los estudios de grabado, no ponderó los avances y la calidad de este grabador. No obstante, ejemplo de la aceptación que tuvo es que se le encargara a Vázquez abrir algunas láminas para la 'Compañía para el grabado de los cuadros del rey de España' y para la 'Colección de retratos de Españoles ilustres'. Además fue Bartolomé miembro de la Academia de San Fernando desde 1785, y esta institución le dedicó una laudatoria necrológica con motivo de su muerte acaecida en Madrid en 1802 (Vega, J.: Catálogo de estampas, Museo del Prado, 1992).