Hijo de Bartolomé Vázquez, nació en Córdoba en 1768. Una vez que la familia se había trasladado a Madrid, estudió en la Academia de San Fernando, institución de la que fue nombrado académico de mérito en 1799. Colaboró en la 'Compañía para el grabado de los cuadros del rey de España', y al igual que su padre dominó la técnica de la talla dulce y la del grabado a puntos. Además de la reproducción de pintura, abrió láminas de devoción, algunos retratos e ilustraciones de libros. Entre sus obras se puede mencionar su participación en una de las colecciones más populares de finales del siglo XVIII, la 'Colección general de los trages que en la actualidad se usan en España, principada en el año 1801'. Muy similar a la anterior y parece que paralela en su ejecución fue la 'Colección general de los trages que usan actualmente todas las naciones del mundo descubierto', que, según indicación de una de las portadas, se comenzó a publicar en Madrid en 1799 y se vendía en la ''librería de Dn Antonio del Castillo, Calle Mayor frente las gradas de Sn. Felipe el Real y en el puesto de Cerro calle de Alcalá''; esta colección recibió también el título de 'Historia de los trages que todas las naciones del mundo usan actualmente por D. T. V.', cinco volúmenes publicados entre 1804 y 1805 (Vega, J.: Catálogo de estampas, Museo del Prado, 1992).