Zincke comenzó trabajando en el taller de orfebrería de su padre para pasar después al del pintor Heinrich Christhop Fehling (1654-1725). Se trasladó a Inglaterra entre 1704 y 1706 y comenzó a frecuentar el estudio del pintor sueco Charles Boit (1662-1727), especialista en pintura sobre esmalte. Terminada su formación y gracias a la protección de la reina Ana y de los reyes Jorge I y Jorge II, se convirtió en uno de los más destacados pintores sobre esmalte del siglo XVIII. La calidad de sus obras hizo que Federico, príncipe de Gales, le incluyera entre sus pintores desde 1732. Visitó Alemania en 1737 y, a partir de 1752, debido a una enfermedad en los ojos, dejó de pintar.
Contó con numerosos discípulos entre los que destacan Gervase Spencer (h. 1715-1763), William Prewett o Prewitt (doc. 1735 y 1750), el ginebrino André o Jean Rouquet (1701-1758), su hermano Paul Christian, su hijo Paul Francis (h. 1745-1830) y su nieto George Friedrich (Espinosa, C.: Las miniaturas en el Museo Nacional del Prado. Catálogo razonado, Madrid, Museo del Prado, 2011).