Nacido en Campli, en los Abruzzos, en 1643, segun su biógrafo L. Pascoli. Nicola Pio, sin embargo, le cree romano y nacido en 1640. Fue discípulo de Pier Francesco Mola y por sugerencia de su maestro realizó un viaje al norte de Italia para conocer la pintura de aquella región, visitando Lombardía y deteniéndose en Parma y Venecia, para estudiar las obras de Correggio y de los maestros venecianos. A su regreso a Roma, visitó Cento, interesado en conocer y copiar las obras de Guercino, Bolonia y Florencia. Pascoli considera a Buoncori uno de los más importantes artistas romanos de la segunda mitad del siglo XVII y menciona una gran cantidad de pinturas realizadas para las más importantes iglesias romanas, de las que los escasísimos estudios contemporáneos sobre Buoncori han logrado identificar unas pocas , como los frescos en la nave de San Carlo al Corso, o el cadro de San Lorenzo en la Iglesia de Santa María in Araceli. Protegido del Cardenal Rospigliosi y de otras familias romanas, como los Sacchetti, Buoncori envió cuadros a España, hoy perdidos. Es escaso lo que se conoce de su faceta de dibujante y la única obra segura en este sentido, firmada y fechada, es el dibujo de la Academia de San Fernando de Madrid. (Mena Marqués, M., Museo del Prado. Catálogos de Dibujos. T. VI. Dibujos Italianos S. XVII, 1983, pág. 38)