Discípulo del discreto paisajista valenciano Rafael Montesinos (1811-1877), fue alumno de la Escuela de Bellas Artes de San Carlos de la capital levantina, y hasta 1864 se formó en la Academia de San Fernando de Madrid. Al término de sus estudios académicos, la Diputación de Valencia le pensionó por cuatro años en Roma.
Desde 1864 participó en las Exposiciones Nacionales de Bellas Artes de Madrid y ganó en 1867 una tercera medalla por "Un lance, siglo XVII" (P5555) y en 1871 la primera con "Santa Clara" (Valencia, Museo), realizado junto a uno de los cuadros de composición más importantes de su carrera académica, "Último día de Sagunto" (Valencia, Diputación).
Tras varios años de residencia en España, en los que atendió algunos encargos artísticos en Madrid e impartió clases en la Escuela de San Carlos de Valencia, se instaló en París, donde comenzó a disfrutar de un gran éxito comercial entre Europa y América. Al comienzo de la primera guerra mundial regresó a Madrid, donde fue recibido en 1917 en la Academia de Bellas Artes de San Fernando. En 1920 le concedieron la gran cruz de Alfonso XII como reconocimiento a la importancia de su carrera internacional.
La obra de Domingo es heredera, en cierta medida, de la paleta cargada de la más sólida tradición de Ribera, aunque supo transitar desde la influencia que ejerció sobre él la obra de Rosales en sus años de juventud hacia una pincelada chispeante, expresiva y colorista, conocedora del Impresionismo parisino, asomando también en su obra una constante referencia a la estética goyesca (G. Navarro, C. en: El siglo XIX en el Prado, Museo Nacional del Prado, 2007, pp. 468-469).

Su autorretrato corresponde a la obra P04492 del Museo del Prado.