Miembro de una familia de tallistas de piedras duras, fue alumno del mayor escultor barroco toscano, Giovanni Battista Foggini y bajo sus enseñanzas se convirtió en un famoso entallador de camafeos y piedras duras.
En 1738 Ghinghi entró al servicio del Rey Carlos de Borbón como primer director del Real Laboratorio de Piedras duras de Nápoles, fundado en 1737 tras el fallecimiento de Gian Gastone Medici, el último gran duque de Toscana. Tenía obligación de trabajar en exclusividad para los soberanos y permaneció al frente del Real Laboratorio hasta su muerte, dirigiendo a los numerosos artistas procedentes de la florentina Galleria dei Lavori de los Grandes Duques de Toscana especialistas en trabajos de "commesso" y bajorelieve (Pirzio Biroli, L.: "Ghinghi, Francesco Maria Gaetano", Dizionario Biografico degli Italiani; Tassinari G.: "Lettere dell’incisore di pietre dure Francesco Maria Gaetano Ghinghi (1689-1762) ad Anton Francesco Gori", LANX, 7 (2010), pp. 61-149).