Hijo de Giambattista y hermano menor de Giandomenico, Lorenzo se formó en el taller del padre, colaborando con él por primera vez en los frescos de la Residencia Episcopal de Würzburg entre 1750 y 1753. En 1761 se trasladó a la corte de Madrid, junto a su padre y hermano, para empezar pronto una actividad independiente como retratista al pastel, como dibujante y como pintor de escenas populares, asimismo al pastel, actividad indudablemente menor, pero que tuvo influencia notoria en un artista como Goya. Fue también grabador, realizando aguafuertes sobre composiciones de su padre. Después de la muerte de éste, en 1770, Lorenzo, al contrario de su hermano, permaneció en Madrid, donde se había casado, tratando de obtener, sin resultado, la ayuda económica del rey. En 1773, la Academia veneciana le nombró académico (Mena, M.: Catálogo de dibujos, VII, Dibujos italianos del siglo XVIII y del siglo XIX, Museo del Prado, 1990, p. 143).