Conocido en España como Matteo Bonarelli. Fundidor ayudante de Bernini, trabajó el mármol en San Pedro del Vaticano, en el relieve sobre la balaustrada del San Longinos y en la realización de una figura de niño para la tumba de la Condesa Matilda. Estuvo casado con Constanza Piccolomini, amada del gran escultor e inmortalizada por él en un busto que se conserva en el Museo Nacional de Florencia.
También se dedicó a la restauración de las antigüedades de la familia Pamphili, pero su actividad más importante fue la realización de algunos de los bronces encargados por Velázquez, entre 1649-52, durante su segundo viaje a Italia, para decorar el Alcázar de Madrid.
En relación con estos trabajos firmó uno de los doce leones hechos en Roma, como soportes para mesas, de la siguiente manera: ''MATTEOS BONUGELLUS LUCENSIS AEROS LEONES DUODECIM FINXIT FUNDIT ANAURAVITQUE REGI CATOLICI AD MDCLI'' (en la cola de uno de los 4 que se encuentran en el salón del trono del Palacio Real de Madrid; los restantes están en el Museo del Prado). Además de sus iniciales: ''M.B.'' aparecen en otras dos obras de la misión de Velázquez en Italia, también en la colección del Prado, el "Hermafrodita" y la "Venus de la Concha" (Coppel, R., Museo del Prado. Catálogo de la Escultura de Época Moderna. Siglos XVI-XVIII, 1998, p. 488). Sobre la vida personal de Bonuccelli y la infidelidad de su esposa con Bernini se puede consultar "Bernini's beloved. A portrait of Costanza Piccolomini". New Haven and London, 2012.