En el anverso de la medalla el busto del rey Fernando VI con peluca, hacia la derecha. Viste armadura, manto de armiño y banda, y lleva el collar de la orden del Toisón. En el reverso la diosa Minerva sentada en primer plano, de frente y mirando a derecha, sobre un león que sujeta un libro entre sus garras. A la derecha están esparcidos por el suelo diversos atributos de las artes, y un búho; a la izquierda y a lo lejos se divisa una ciudad amurallada.

La Real Academia Militar de Matemáticas de Barcelona fue la primera academia de ingeniería militar española. Fue fundada en Barcelona en 1720 según proyecto del marqués de Werboom, general del ejército de Felipe V, siguiendo el modelo de la Real Academia Militar de Matemáticas de Bruselas creada en la centuria anterior. Perduró como institución de enseñanza superior hasta finales del año 1803.

Por una real orden dirigida al superintendente de la Casa de la Moneda, dada a conocer por Villena, ha quedado probado que los troqueles estaban concluidos a finales de julio de 1749 (Texto extractado de Cano Cuesta, Marina: Catálogo de Medallas Españolas, Museo Nacional del Prado, 2005).